p^2-22p-23 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

ഘടകം

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം p^{2}+ap+bp-23 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23 എന്നത് \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p എന്നതിൽ p ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് p-23 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$p^{2}-22p-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

-22 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4, -23 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

484, 92 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 22 ആണ്.

$$p=\frac{22±24}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{22±24}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$p=\frac{46}{2}$$

2 കൊണ്ട് 46 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=23$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, p=\frac{22±24}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$p=-\frac{2}{2}$$

2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 23 എന്നതും, x_{2}-നായി -1 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$