n-6=sqrt{2n-9} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n - 6 = \sqrt { 2 n - 9 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=9$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(n-6\right)^{2}=\left(\sqrt{2n-9}\right)^{2}$$

\left(n-6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$n^{2}-12n+36=\left(\sqrt{2n-9}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2n-9} കണക്കാക്കി 2n-9 നേടുക.

$$n^{2}-12n+36=2n-9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2n കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-12n+36-2n=-9$$

-14n നേടാൻ -12n, -2n എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$n^{2}-14n+36=-9$$

9 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$n^{2}-14n+36+9=0$$

45 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$n^{2}-14n+45=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, n^{2}+\left(a+b\right)n+ab=\left(n+a\right)\left(n+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് n^{2}-14n+45 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-14 ab=45$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 45 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-9 b=-5$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(n+a\right)\left(n+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(n-9\right)\left(n-5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ n-9=0, n-5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$n=9 n=5$$

n-6=\sqrt{2n-9} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി 9 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$9-6=\sqrt{2\times 9-9}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം n=9 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$3=3$$

n-6=\sqrt{2n-9} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$5-6=\sqrt{2\times 5-9}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംn=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-1=1$$

സമവാക്യംn-6=\sqrt{2n-9}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$n=9$$