n(9n+10)+4=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n ( 9 n + 10 ) + 4 = 0$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9}\approx -0.555555556+0.368513866i$$

$$n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}\approx -0.555555556-0.368513866i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

9n+10 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9n^{2}+10n+4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-36\times 4}}{2\times 9}$$

-36, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 9}$$

100, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 9}$$

-44 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2i\sqrt{11} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-10+2\sqrt{11}i}{18}$$

18 കൊണ്ട് -10+2i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{11} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-2\sqrt{11}i-10}{18}$$

18 കൊണ്ട് -10-2i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9} n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

9n+10 കൊണ്ട് n ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$9n^{2}+10n+4=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$9n^{2}+10n=-4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9n^{2}+10n}{9}=-\frac{4}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n=-\frac{4}{9}$$

\frac{5}{9} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{10}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{5}{9} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\left(\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{4}{9}+\left(\frac{5}{9}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{5}{9} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{4}{9}+\frac{25}{81}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{4}{9} എന്നത് \frac{25}{81} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{11}{81}$$

n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n+\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{11}{81}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{81}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n+\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{11}i}{9} n+\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{11}i}{9}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{9} കുറയ്ക്കുക.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9} n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$