n^2+n-400leq0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n ^ { 2 } + n - 400 \leq 0$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

അസമത്വം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$n^{2}+n-400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -400 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-400\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1601}}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ n=\frac{-1±\sqrt{1601}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{\sqrt{1601}-1}{2} n=\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}$$

ലഭ്യമാക്കിയ പരിഹാരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യാസം തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\right)\leq 0$$

ഫലം ≤0 ആകാൻ n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}, n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2} എന്നിവയിൽ ഒരു മൂല്യം ≥0 എന്നതും മറ്റൊന്ന് ≤0 എന്നതും ആയിരിക്കണം. n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0, n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0 എന്നിവ ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0$$

എല്ലാ n എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$n\in \emptyset$$

n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0, n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 എന്നിവ ആയിരിക്കുമ്പോഴുള്ള സ്ഥിതി പരിഗണിക്കുക.

$$n-\frac{-\sqrt{1601}-1}{2}\geq 0 n-\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\leq 0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ n\in \left[\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\right] ആണ്.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{-\sqrt{1601}-1}{2},\frac{\sqrt{1601}-1}{2}\end{bmatrix}$$