n^2+30*151n-12060*69=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n ^ { 2 } + 30 \cdot 151 n - 12060 \cdot 69 = 0$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=3\sqrt{662485}-2265\approx 176.795445978$$

$$n=-3\sqrt{662485}-2265\approx -4706.795445978$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4530 നേടാൻ 30, 151 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}+4530n-12060\times 69=0$$

832140 നേടാൻ 12060, 69 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}+4530n-832140=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4530 എന്നതും c എന്നതിനായി -832140 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4530±\sqrt{4530^{2}-4\left(-832140\right)}}{2}$$

4530 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-4530±\sqrt{20520900-4\left(-832140\right)}}{2}$$

-4, -832140 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-4530±\sqrt{20520900+3328560}}{2}$$

20520900, 3328560 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-4530±\sqrt{23849460}}{2}$$

23849460 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$n=\frac{-4530±6\sqrt{662485}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4530±6\sqrt{662485}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4530, 6\sqrt{662485} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{6\sqrt{662485}-4530}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4530+6\sqrt{662485} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=3\sqrt{662485}-2265$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{-4530±6\sqrt{662485}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4530 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{662485} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-6\sqrt{662485}-4530}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4530-6\sqrt{662485} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$n=-3\sqrt{662485}-2265$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=3\sqrt{662485}-2265 n=-3\sqrt{662485}-2265$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

4530 നേടാൻ 30, 151 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}+4530n-12060\times 69=0$$

832140 നേടാൻ 12060, 69 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$n^{2}+4530n-832140=0$$

832140 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$n^{2}+4530n=832140$$

2265 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4530-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2265 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}+4530n+2265^{2}=832140+2265^{2}$$

2265 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}+4530n+5130225=832140+5130225$$

832140, 5130225 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}+4530n+5130225=5962365$$

n^{2}+4530n+5130225 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n+2265\right)^{2}=5962365$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n+2265\right)^{2}}=\sqrt{5962365}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n+2265=3\sqrt{662485} n+2265=-3\sqrt{662485}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2265 കുറയ്ക്കുക.

$$n=3\sqrt{662485}-2265 n=-3\sqrt{662485}-2265$$