m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
m^{2}-m-\frac{3}{4}=0
അസമത്വം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഇടതുഭാഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{3}{4} എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
m=\frac{1±2}{2}
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.
m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}
± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ m=\frac{1±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.
\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0
ലഭ്യമാക്കിയ പരിഹാരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യാസം തിരുത്തിയെഴുതുക.
m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0
ഫലം ≥0 ആകാൻ m-\frac{3}{2}, m+\frac{1}{2} എന്നിവ രണ്ടും ഒന്നുകിൽ ≤0 അല്ലെങ്കിൽ ≥0 ആയിരിക്കണം. m-\frac{3}{2}, m+\frac{1}{2} എന്നിവ രണ്ടും ≤0 ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.
m\leq -\frac{1}{2}
ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ m\leq -\frac{1}{2} ആണ്.
m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0
m-\frac{3}{2}, m+\frac{1}{2} എന്നിവ രണ്ടും ≥0 ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.
m\geq \frac{3}{2}
ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ m\geq \frac{3}{2} ആണ്.
m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}
ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}