m^2-2m-3=1/2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

-3 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{1}{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -\frac{7}{2} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-4, -\frac{7}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

4, 14 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 3\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2+3\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2-3\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -3 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

\frac{1}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് -3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

\frac{7}{2}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

m^{2}-2m+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$