m^2-13m+36 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

ഘടകം

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം m^{2}+am+bm+36 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 36 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -13 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-9 b=-4$$

m^{2}-13m+36 എന്നത് \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ m എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് m-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$m^{2}-13m+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-13 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

169, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 13 ആണ്.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{13±5}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 13, 5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{13±5}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 13 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{8}{2}$$

2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 9 എന്നതും, x_{2}-നായി 4 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$