m^2+6m+13+m^2+16=45 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2m^{2} നേടാൻ m^{2}, m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ലഭ്യമാക്കാൻ 13, 16 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 45 കുറയ്ക്കുക.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

-16 നേടാൻ 29 എന്നതിൽ നിന്ന് 45 കുറയ്ക്കുക.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി -16 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

36, 128 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 2\sqrt{41} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 കൊണ്ട് -6+2\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{41} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 കൊണ്ട് -6-2\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2m^{2} നേടാൻ m^{2}, m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ലഭ്യമാക്കാൻ 13, 16 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 29 കുറയ്ക്കുക.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

16 നേടാൻ 45 എന്നതിൽ നിന്ന് 29 കുറയ്ക്കുക.

$$2m^{2}+6m=16$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}+3m=8$$

\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

m^{2}+3m+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$