m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125
m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
m^{2}+2m=7
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
m^{2}+2m-7=7-7
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.
m^{2}+2m-7=0
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -7 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}
2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}
-4, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}
4, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}
32 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 4\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
m=2\sqrt{2}-1
2 കൊണ്ട് 4\sqrt{2}-2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
m=-2\sqrt{2}-1
2 കൊണ്ട് -2-4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
m^{2}+2m=7
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}
1 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
m^{2}+2m+1=7+1
1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
m^{2}+2m+1=8
7, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(m+1\right)^{2}=8
m^{2}+2m+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}