ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തിക്കൊണ്ടുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, m\psi _{1} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

m\psi _{1} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$c^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$c=0 c=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$c=0$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} കുറയ്ക്കുക.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

x^{2} എന്ന പദമുള്ളതും x എന്ന പദമില്ലാത്തതുമായ ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ ഇപ്പോഴും \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം (അവ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിക്കഴിഞ്ഞാൽ) ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി m\psi _{1} എന്നതും b എന്നതിനായി 0 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2, m\psi _{1} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

2m\psi _{1} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$c=0$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

c^{2}\psi _{1} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=0$$