i=I(e^ct-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$i = I ( e ^ { ct } - 1 )$$

I എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$I=\frac{-i}{1-e^{ct}}$$

$$t\neq 0\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }c=\frac{2\pi n_{1}i}{t}$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

e^{ct}-1 കൊണ്ട് I ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$i=Ie^{ct}-I$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$Ie^{ct}-I=i$$

I അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(e^{ct}-1\right)I=i$$

ഇരുവശങ്ങളെയും e^{ct}-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(e^{ct}-1\right)I}{e^{ct}-1}=\frac{i}{e^{ct}-1}$$

e^{ct}-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, e^{ct}-1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$I=\frac{i}{e^{ct}-1}$$

c എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$c=\frac{2\pi n_{1}i}{t}+\frac{\ln(\frac{I+i}{I})}{t}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$t\neq 0\text{ and }I\neq 0\text{ and }I\neq -i$$