h(t)=-16t^2+96t+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

ഘടകം

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

96 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

64, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

9216, 128 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

9344 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -96, 8\sqrt{146} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -96+8\sqrt{146} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -96 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{146} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -96-8\sqrt{146} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 3-\frac{\sqrt{146}}{4} എന്നതും, x_{2}-നായി 3+\frac{\sqrt{146}}{4} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2+96t-16t^{2}$$