h(t)=-16t^2+92t+20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

ഘടകം

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464, 1280 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -92, 4\sqrt{609} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -92+4\sqrt{609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -92 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{609} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -92-4\sqrt{609} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{23-\sqrt{609}}{8} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{23+\sqrt{609}}{8} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$20+92t-16t^{2}$$