h(t)=-16t^2+416t+32 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

ഘടകം

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64, 32 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056, 2048 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -416, 96\sqrt{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -416+96\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -416 എന്നതിൽ നിന്ന് 96\sqrt{19} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -416-96\sqrt{19} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 13-3\sqrt{19} എന്നതും, x_{2}-നായി 13+3\sqrt{19} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$32+416t-16t^{2}$$