f(x)=4x^2-17x+3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

ഘടകം

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-17 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

289, -48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

-17 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 17 ആണ്.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 17, \sqrt{241} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 17 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{241} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{17+\sqrt{241}}{8} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{17-\sqrt{241}}{8} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4x^{2}-17x+3$$