f(x)=3x^2-15x+9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

ഘടകം

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-15 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

225, -108 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 15 ആണ്.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15, 3\sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

6 കൊണ്ട് 15+3\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 15-3\sqrt{13} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{5+\sqrt{13}}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{5-\sqrt{13}}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$