f(x)=2x^2-4x-34 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 34$$

ഘടകം

$$2\left(x-\left(1-3\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{2}+1\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$2x^{2}-4x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-8, -34 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+272}}{2\times 2}$$

16, 272 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±12\sqrt{2}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±12\sqrt{2}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 12\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+4}{4}$$

4 കൊണ്ട് 4+12\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3\sqrt{2}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±12\sqrt{2}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 12\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4-12\sqrt{2}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 4-12\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-3\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1+3\sqrt{2} എന്നതും, x_{2}-നായി 1-3\sqrt{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$2x^{2}-4x-34=2\left(x-\left(3\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-3\sqrt{2}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2\left(x^{2}-2x-17\right)$$