f(x)=-x^2-16x+25 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

ഘടകം

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-x^{2}-16x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4, 25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

256, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

356 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

-16 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 16 ആണ്.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16, 2\sqrt{89} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 16+2\sqrt{89} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{89} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 16-2\sqrt{89} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{89}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -\left(8+\sqrt{89}\right) എന്നതും, x_{2}-നായി -8+\sqrt{89} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$25-16x-x^{2}$$