f(x)=-x^2+6x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

ഘടകം

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

36, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 2\sqrt{11} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -6+2\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3-\sqrt{11}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{11} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -6-2\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{11}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 3-\sqrt{11} എന്നതും, x_{2}-നായി 3+\sqrt{11} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2+6x-x^{2}$$