f(x)=-2x^2+5x+6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

ഘടകം

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5, \sqrt{73} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -5+\sqrt{73} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{73} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -5-\sqrt{73} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{5-\sqrt{73}}{4} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{5+\sqrt{73}}{4} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$6+5x-2x^{2}$$