f(x)=-16x^2+14x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

ഘടകം

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

64, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

196, 640 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14, 2\sqrt{209} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -14+2\sqrt{209} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{209} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -14-2\sqrt{209} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{7-\sqrt{209}}{16} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{7+\sqrt{209}}{16} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$10+14x-16x^{2}$$