f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

ഘടകം

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{4} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x പരിഗണിക്കുക. x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം -x^{2}+ax+bx-24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 എന്നത് \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$