f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^3+2t^2+1)dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 3 } + 2 t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int t^{3}+2t^{2}+1\mathrm{d}t$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+\int 2t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{3}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{t^{4}}{4}+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{2}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 2, \frac{t^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}t=at ഉപയോഗിച്ച് 1-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+t$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+x-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$x^{3}+2x^{2}+1$$