f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-t)dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - t ) d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int t^{2}-t\mathrm{d}t$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{2}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{t^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$x\left(x-1\right)$$