e^5n=1/2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$