e^frac{x{4}}=205 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$