c^2-2c+3/4=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$c ^ { 2 } - 2 c + \frac { 3 } { 4 } = 0$$

c എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$c=\frac{1}{2}=0.5$$

$$c = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$c^{2}-2c+\frac{3}{4}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി \frac{3}{4} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{3}{4}}}{2}$$

-4, \frac{3}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-3}}{2}$$

4, -3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±1}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$c=\frac{2±1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, c=\frac{2±1}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$c=\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, c=\frac{2±1}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$c=\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$c=\frac{3}{2} c=\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$c^{2}-2c+\frac{3}{4}=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$c^{2}-2c+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ \frac{3}{4} കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$c^{2}-2c=-\frac{3}{4}$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$c^{2}-2c+1=-\frac{3}{4}+1$$

-\frac{3}{4}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$c^{2}-2c+1=\frac{1}{4}$$

c^{2}-2c+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(c-1\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(c-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$c-1=\frac{1}{2} c-1=-\frac{1}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$c=\frac{3}{2} c=\frac{1}{2}$$