b^2-4b+13=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b ^ { 2 } - 4 b + 13 = 0$$

b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b=2+3i$$

$$b=2-3i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$b^{2}-4b+13=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 13 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

-4, 13 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

16, -52 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$b=\frac{4±6i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{4±6i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 6i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{4+6i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4+6i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=2+3i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{4±6i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 6i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=\frac{4-6i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 4-6i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=2-3i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$b=2+3i b=2-3i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$b^{2}-4b+13=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13 കുറയ്ക്കുക.

$$b^{2}-4b+13-13=-13$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 13 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$b^{2}-4b=-13$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$b^{2}-4b+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}-4b+4=-13+4$$

-13, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b^{2}-4b+4=-9$$

b^{2}-4b+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(b-2\right)^{2}=-9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$b-2=3i b-2=-3i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$b=2+3i b=2-3i$$