b^2+12(5-b)=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5-b കൊണ്ട് 12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$b^{2}-12b+60=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 60 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4, 60 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

144, -240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 4i\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12+4i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12-4i\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5-b കൊണ്ട് 12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 60 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

-60, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

b^{2}-12b+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$