a^5-7a^4+12a^3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

ഘടകം

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

a^{3} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം a^{2}+pa+qa+12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. p, q എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. p+q നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ p, q എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -7 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 എന്നത് \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-4 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$