a^4-b^4+a^4b^4-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

ഘടകം

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌ത ശേഷം ആദ്യത്തേതിൽ a^{4} എന്നതും രണ്ടാമത്തെ ഗ്രൂപ്പിൽ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് b^{4}+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 പരിഗണിക്കുക. a^{4}-1 എന്നത് \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 പരിഗണിക്കുക. a^{2}-1 എന്നത് a^{2}-1^{2} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. ഇനിപ്പറയുന്ന ബഹുപദങ്ങളിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അവ ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$