a^2-7a=a+20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a ^ { 2 } - 7 a = a + 20$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=-2$$

$$a=10$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a നേടാൻ -7a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$a^{2}-8a=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-8a-20=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് a^{2}-8a-20 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-8 ab=-20$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -20 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-10 b=2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(a+a\right)\left(a+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a-10=0, a+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=10 a=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a നേടാൻ -7a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$a^{2}-8a=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-8a-20=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം a^{2}+aa+ba-20 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -20 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -8 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-10 b=2$$

a^{2}-8a-20 എന്നത് \left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$a\left(a-10\right)+2\left(a-10\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-10 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a-10=0, a+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=10 a=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a നേടാൻ -7a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$a^{2}-8a=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-8a-20=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി -20 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2}$$

64, 80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±12}{2}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$a=\frac{8±12}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{8±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{20}{2}$$

2 കൊണ്ട് 20 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{8±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=-\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=10 a=-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a നേടാൻ -7a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$a^{2}-8a=20$$

-4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=20+\left(-4\right)^{2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-8a+16=20+16$$

20, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-8a+16=36$$

a^{2}-8a+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-4\right)^{2}=36$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-4=6 a-4=-6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.

$$a=10 a=-2$$