a^2+2=a-4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}+2-a=-4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$a^{2}+6-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$a^{2}-a+6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

-4, 6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

1, -24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, i\sqrt{23} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{23} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}+2-a=-4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}-a=-6$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

-6, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$