P:P=(2+x/2-x+frac{4x^{2}}{x^2-4}-2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$P : P = ( \frac { 2 + x } { 2 - x } + \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 - x } { 2 + x } ) : \frac { x ^ { 2 } - 3 x } { 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } }$$

P എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$P\neq 0$$

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2.1802301552804595$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, P എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും P കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

x^{2}-4 ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 2-x, \left(x-2\right)\left(x+2\right) എന്നിവയുടെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം \left(x-2\right)\left(x+2\right) ആണ്. \frac{2+x}{2-x}, \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, \frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2} എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} എന്നതിൽ ഇതിനകം ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തിട്ടില്ലാത്ത ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(x-2\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും x-2 ഒഴിവാക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{3x+2}{x+2}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{3x+2}{x+2}, \frac{2-x}{2+x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-\left(2-x\right)}{x+2}$$

3x+2-\left(2-x\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-2+x}{x+2}$$

3x+2-2+x എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{4x}{x+2}$$

ഏക അംശമായി P\times \frac{4x}{x+2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)$$

2-x കൊണ്ട് \frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$P=2\times \frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

ഏക അംശമായി 2\times \frac{P\times 4x}{x+2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

ഏക അംശമായി \frac{2P\times 4x}{x+2}x ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

ഏക അംശമായി \frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

ഏക അംശമായി \frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2}$$

ഏക അംശമായി \frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}, \frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

8 നേടാൻ 2, 4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$P=\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2} കുറയ്ക്കുക.

$$P-\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(x+2\right)P-\left(8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}\right)=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി -4\times \frac{1}{x-3} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി \frac{-4}{x-3}P ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4P}{x-3}x^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി \frac{-4P}{x-3}x^{3} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി 8\times \frac{1}{x-3} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി \frac{8}{x-3}P ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8P}{x-3}x^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി \frac{8P}{x-3}x^{2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8Px^{2}}{x-3}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4Px^{3}}{x-3}, \frac{8Px^{2}}{x-3} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$-\frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ഏക അംശമായി \frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right) ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$-\frac{\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)\left(x-3\right)}{x-3}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും x-3 ഒഴിവാക്കുക.

$$-\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

-4Px^{3}+8Px^{2} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

x+2 കൊണ്ട് P ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+\left(Px+2P\right)\left(x-3\right)=0$$

x-3 കൊണ്ട് Px+2P ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+Px^{2}-Px-6P=0$$

-7Px^{2} നേടാൻ -8Px^{2}, Px^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4Px^{3}-7Px^{2}-Px-6P=0$$

P അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(4x^{3}-7x^{2}-x-6\right)P=0$$

-x-7x^{2}-6+4x^{3} കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$P=0$$

P എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല.

$$P\in \emptyset$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2.1802301552804595$$

$$P\neq 0$$