0.99+left(1-0.25right)^N=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0.75 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 0.25 കുറയ്ക്കുക.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 നേടാൻ 0.99 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.01 ചേർക്കുക.

$$0.75^{N}=0.01$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(0.75) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$