960=(x+15)(x+5) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+5 കൊണ്ട് x+15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$960=x^{2}+20x+75$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 960 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 നേടാൻ 75 എന്നതിൽ നിന്ന് 960 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x-885=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി -885 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4, -885 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400, 3540 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 2\sqrt{985} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 കൊണ്ട് -20+2\sqrt{985} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{985}-10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{985} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 കൊണ്ട് -20-2\sqrt{985} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+5 കൊണ്ട് x+15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$960=x^{2}+20x+75$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 75 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 നേടാൻ 960 എന്നതിൽ നിന്ന് 75 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x=885$$

10 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 20-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 10 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+20x+100=985$$

x^{2}+20x+100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+5 കൊണ്ട് x+15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$960=x^{2}+20x+75$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 960 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 നേടാൻ 75 എന്നതിൽ നിന്ന് 960 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x-885=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി -885 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4, -885 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400, 3540 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20, 2\sqrt{985} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 കൊണ്ട് -20+2\sqrt{985} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{985}-10$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -20 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{985} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

2 കൊണ്ട് -20-2\sqrt{985} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+5 കൊണ്ട് x+15 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$960=x^{2}+20x+75$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+75=960$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 75 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 നേടാൻ 960 എന്നതിൽ നിന്ന് 75 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+20x=885$$

10 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 20-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 10 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+20x+100=985$$

x^{2}+20x+100 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$