96x^2-(14x+3)^2+80x=-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$96 x ^ { 2 } - ( 14 x + 3 ) ^ { 2 } + 80 x = - 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-1+3\sqrt{11}i}{50}\approx -0.02+0.198997487i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{11}i-1}{50}\approx -0.02-0.198997487i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(14x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$96x^{2}-\left(196x^{2}+84x+9\right)+80x=-5$$

196x^{2}+84x+9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$96x^{2}-196x^{2}-84x-9+80x=-5$$

-100x^{2} നേടാൻ 96x^{2}, -196x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-100x^{2}-84x-9+80x=-5$$

-4x നേടാൻ -84x, 80x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-100x^{2}-4x-9=-5$$

5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-100x^{2}-4x-9+5=0$$

-4 ലഭ്യമാക്കാൻ -9, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-100x^{2}-4x-4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -100 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-100\right)\left(-4\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-100\right)\left(-4\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4, -100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+400\left(-4\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400, -4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-1600}}{2\left(-100\right)}$$

16, -1600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-1584}}{2\left(-100\right)}$$

-1584 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12\sqrt{11}i}{2\left(-100\right)}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±12\sqrt{11}i}{2\left(-100\right)}$$

2, -100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±12\sqrt{11}i}{-200}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±12\sqrt{11}i}{-200} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 12i\sqrt{11} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4+12\sqrt{11}i}{-200}$$

-200 കൊണ്ട് 4+12i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{11}i-1}{50}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±12\sqrt{11}i}{-200} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 12i\sqrt{11} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}i+4}{-200}$$

-200 കൊണ്ട് 4-12i\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{11}i}{50}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-3\sqrt{11}i-1}{50} x=\frac{-1+3\sqrt{11}i}{50}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(14x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$96x^{2}-\left(196x^{2}+84x+9\right)+80x=-5$$

196x^{2}+84x+9 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$96x^{2}-196x^{2}-84x-9+80x=-5$$

-100x^{2} നേടാൻ 96x^{2}, -196x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-100x^{2}-84x-9+80x=-5$$

-4x നേടാൻ -84x, 80x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-100x^{2}-4x-9=-5$$

9 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-100x^{2}-4x=-5+9$$

4 ലഭ്യമാക്കാൻ -5, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-100x^{2}-4x=4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -100 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-100x^{2}-4x}{-100}=\frac{4}{-100}$$

-100 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-100}\right)x=\frac{4}{-100}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-4}{-100} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{25}x=\frac{4}{-100}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4}{-100} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{25}x=-\frac{1}{25}$$

\frac{1}{50} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{1}{25}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{50} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1}{25}x+\left(\frac{1}{50}\right)^{2}=-\frac{1}{25}+\left(\frac{1}{50}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{50} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500}=-\frac{1}{25}+\frac{1}{2500}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{25} എന്നത് \frac{1}{2500} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500}=-\frac{99}{2500}$$

x^{2}+\frac{1}{25}x+\frac{1}{2500} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{50}\right)^{2}=-\frac{99}{2500}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{50}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{99}{2500}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{50}=\frac{3\sqrt{11}i}{50} x+\frac{1}{50}=-\frac{3\sqrt{11}i}{50}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{50} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{11}i}{50} x=\frac{-3\sqrt{11}i-1}{50}$$