96*20=(20-x)(126-2x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79.212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3.787270054$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1920 നേടാൻ 96, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

126-2x കൊണ്ട് 20-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1920 കുറയ്ക്കുക.

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

600 നേടാൻ 2520 എന്നതിൽ നിന്ന് 1920 കുറയ്ക്കുക.

$$600-166x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2x^{2}-166x+600=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -166 എന്നതും c എന്നതിനായി 600 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-166 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

-8, 600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

27556, -4800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

22756 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

-166 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 166 ആണ്.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 166, 2\sqrt{5689} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

4 കൊണ്ട് 166+2\sqrt{5689} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 166 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{5689} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 166-2\sqrt{5689} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1920 നേടാൻ 96, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

126-2x കൊണ്ട് 20-x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2520 കുറയ്ക്കുക.

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

-600 നേടാൻ 1920 എന്നതിൽ നിന്ന് 2520 കുറയ്ക്കുക.

$$-166x+2x^{2}=-600$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$2x^{2}-166x=-600$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

2 കൊണ്ട് -166 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

2 കൊണ്ട് -600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-83x=-300$$

-\frac{83}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -83-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{83}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{83}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

-300, \frac{6889}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

x^{2}-83x+\frac{6889}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{83}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$