96*20=(2-6-2x)(20-x) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$96 \times 20 = ( 2 - 6 - 2 x ) ( 20 - x )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{1081}+9\approx 41.878564446$$

$$x=9-\sqrt{1081}\approx -23.878564446$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1920 നേടാൻ 96, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

20-x കൊണ്ട് -4-2x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1920 കുറയ്ക്കുക.

$$-80-36x+2x^{2}-1920=0$$

-2000 നേടാൻ -80 എന്നതിൽ നിന്ന് 1920 കുറയ്ക്കുക.

$$-2000-36x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2x^{2}-36x-2000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -36 എന്നതും c എന്നതിനായി -2000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-36 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-8\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-8, -2000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+16000}}{2\times 2}$$

1296, 16000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{17296}}{2\times 2}$$

17296 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

-36 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 36 ആണ്.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36, 4\sqrt{1081} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{1081}+36}{4}$$

4 കൊണ്ട് 36+4\sqrt{1081} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{1081}+9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{1081} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{36-4\sqrt{1081}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 36-4\sqrt{1081} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9-\sqrt{1081}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1920 നേടാൻ 96, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

20-x കൊണ്ട് -4-2x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

80 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-36x+2x^{2}=1920+80$$

2000 ലഭ്യമാക്കാൻ 1920, 80 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-36x+2x^{2}=2000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$2x^{2}-36x=2000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-36x}{2}=\frac{2000}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{2}\right)x=\frac{2000}{2}$$

2 കൊണ്ട് -36 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-18x=\frac{2000}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-18x=1000$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=1000+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=1000+81$$

1000, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=1081$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=1081$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1081}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=\sqrt{1081} x-9=-\sqrt{1081}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$