95=5/1+x+105/(1+x)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$95 = \frac { 5 } { 1 + x } + \frac { 105 } { ( 1 + x ) ^ { 2 } }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{-\sqrt{1597}-37}{38}\approx -2.025328484$$

$$x=\frac{\sqrt{1597}-37}{38}\approx 0.077960063$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 1+x,\left(1+x\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x+1\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$95\left(x+1\right)^{2}=\left(x+1\right)\times 5+105$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$95\left(x^{2}+2x+1\right)=\left(x+1\right)\times 5+105$$

x^{2}+2x+1 കൊണ്ട് 95 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=\left(x+1\right)\times 5+105$$

5 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=5x+5+105$$

110 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 105 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=5x+110$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95-5x=110$$

185x നേടാൻ 190x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$95x^{2}+185x+95=110$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 110 കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+185x+95-110=0$$

-15 നേടാൻ 95 എന്നതിൽ നിന്ന് 110 കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+185x-15=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 95 എന്നതും b എന്നതിനായി 185 എന്നതും c എന്നതിനായി -15 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-185±\sqrt{185^{2}-4\times 95\left(-15\right)}}{2\times 95}$$

185 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-185±\sqrt{34225-4\times 95\left(-15\right)}}{2\times 95}$$

-4, 95 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-185±\sqrt{34225-380\left(-15\right)}}{2\times 95}$$

-380, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-185±\sqrt{34225+5700}}{2\times 95}$$

34225, 5700 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-185±\sqrt{39925}}{2\times 95}$$

39925 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-185±5\sqrt{1597}}{2\times 95}$$

2, 95 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-185±5\sqrt{1597}}{190}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-185±5\sqrt{1597}}{190} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -185, 5\sqrt{1597} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{1597}-185}{190}$$

190 കൊണ്ട് -185+5\sqrt{1597} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1597}-37}{38}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-185±5\sqrt{1597}}{190} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -185 എന്നതിൽ നിന്ന് 5\sqrt{1597} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5\sqrt{1597}-185}{190}$$

190 കൊണ്ട് -185-5\sqrt{1597} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{1597}-37}{38}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{1597}-37}{38} x=\frac{-\sqrt{1597}-37}{38}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -1 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. 1+x,\left(1+x\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ \left(x+1\right)^{2} ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$95\left(x+1\right)^{2}=\left(x+1\right)\times 5+105$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$95\left(x^{2}+2x+1\right)=\left(x+1\right)\times 5+105$$

x^{2}+2x+1 കൊണ്ട് 95 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=\left(x+1\right)\times 5+105$$

5 കൊണ്ട് x+1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=5x+5+105$$

110 ലഭ്യമാക്കാൻ 5, 105 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95=5x+110$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+190x+95-5x=110$$

185x നേടാൻ 190x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$95x^{2}+185x+95=110$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 95 കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+185x=110-95$$

15 നേടാൻ 110 എന്നതിൽ നിന്ന് 95 കുറയ്ക്കുക.

$$95x^{2}+185x=15$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 95 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{95x^{2}+185x}{95}=\frac{15}{95}$$

95 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 95 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{185}{95}x=\frac{15}{95}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{185}{95} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{37}{19}x=\frac{15}{95}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{15}{95} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{37}{19}x=\frac{3}{19}$$

\frac{37}{38} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{37}{19}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{37}{38} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{37}{19}x+\left(\frac{37}{38}\right)^{2}=\frac{3}{19}+\left(\frac{37}{38}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{37}{38} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{37}{19}x+\frac{1369}{1444}=\frac{3}{19}+\frac{1369}{1444}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{3}{19} എന്നത് \frac{1369}{1444} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{37}{19}x+\frac{1369}{1444}=\frac{1597}{1444}$$

x^{2}+\frac{37}{19}x+\frac{1369}{1444} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{37}{38}\right)^{2}=\frac{1597}{1444}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{37}{38}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1597}{1444}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{37}{38}=\frac{\sqrt{1597}}{38} x+\frac{37}{38}=-\frac{\sqrt{1597}}{38}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{37}{38} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1597}-37}{38} x=\frac{-\sqrt{1597}-37}{38}$$