94+240/x=120/10+120/x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$94 + \frac { 240 } { x } = \frac { 120 } { 10 } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}\approx -3.838515281$$

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}\approx -7.624899353$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,10,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് 10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

94 കൊണ്ട് 10x^{2}+100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

240 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x നേടാൻ 9400x, 2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} നേടാൻ 940x^{2}, -120x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x നേടാൻ 11800x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 820 എന്നതും b എന്നതിനായി 9400 എന്നതും c എന്നതിനായി 24000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9400^{2}-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

9400 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

-4, 820 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-3280\times 24000}}{2\times 820}$$

-3280, 24000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-78720000}}{2\times 820}$$

88360000, -78720000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9640000}}{2\times 820}$$

9640000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{2\times 820}$$

2, 820 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9400, 200\sqrt{241} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640 കൊണ്ട് -9400+200\sqrt{241} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9400 എന്നതിൽ നിന്ന് 200\sqrt{241} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640 കൊണ്ട് -9400-200\sqrt{241} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ -10,0 മൂല്യങ്ങൾ ഏതുമായും തുല്യമാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. x,10,x+10 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 10x\left(x+10\right) ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് 10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

94 കൊണ്ട് 10x^{2}+100x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

240 കൊണ്ട് 10x+100 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x നേടാൻ 9400x, 2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

120 കൊണ്ട് x^{2}+10x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 നേടാൻ 10, 120 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x നേടാൻ 1200x, 1200x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} നേടാൻ 940x^{2}, -120x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2400x കുറയ്ക്കുക.

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x നേടാൻ 11800x, -2400x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24000 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$820x^{2}+9400x=-24000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 820 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{820x^{2}+9400x}{820}=-\frac{24000}{820}$$

820 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 820 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{9400}{820}x=-\frac{24000}{820}$$

20 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{9400}{820} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{24000}{820}$$

20 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-24000}{820} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{1200}{41}$$

\frac{235}{41} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{470}{41}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{235}{41} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}=-\frac{1200}{41}+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{235}{41} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=-\frac{1200}{41}+\frac{55225}{1681}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1200}{41} എന്നത് \frac{55225}{1681} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=\frac{6025}{1681}$$

x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}=\frac{6025}{1681}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6025}{1681}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{235}{41}=\frac{5\sqrt{241}}{41} x+\frac{235}{41}=-\frac{5\sqrt{241}}{41}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{235}{41} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$