90000=120-625(x-9)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$90000 = 120 - 625 ( x - 9 ) ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9\approx 9-11.991997332i$$

$$x=\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9\approx 9+11.991997332i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$90000=120-625\left(x^{2}-18x+81\right)$$

x^{2}-18x+81 കൊണ്ട് -625 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$90000=120-625x^{2}+11250x-50625$$

-50505 നേടാൻ 120 എന്നതിൽ നിന്ന് 50625 കുറയ്ക്കുക.

$$90000=-50505-625x^{2}+11250x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-50505-625x^{2}+11250x=90000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 90000 കുറയ്ക്കുക.

$$-50505-625x^{2}+11250x-90000=0$$

-140505 നേടാൻ -50505 എന്നതിൽ നിന്ന് 90000 കുറയ്ക്കുക.

$$-140505-625x^{2}+11250x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-625x^{2}+11250x-140505=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -625 എന്നതും b എന്നതിനായി 11250 എന്നതും c എന്നതിനായി -140505 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11250±\sqrt{11250^{2}-4\left(-625\right)\left(-140505\right)}}{2\left(-625\right)}$$

11250 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11250±\sqrt{126562500-4\left(-625\right)\left(-140505\right)}}{2\left(-625\right)}$$

-4, -625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11250±\sqrt{126562500+2500\left(-140505\right)}}{2\left(-625\right)}$$

2500, -140505 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11250±\sqrt{126562500-351262500}}{2\left(-625\right)}$$

126562500, -351262500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11250±\sqrt{-224700000}}{2\left(-625\right)}$$

-224700000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-11250±100\sqrt{22470}i}{2\left(-625\right)}$$

2, -625 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11250±100\sqrt{22470}i}{-1250}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11250±100\sqrt{22470}i}{-1250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11250, 100i\sqrt{22470} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11250+100\sqrt{22470}i}{-1250}$$

-1250 കൊണ്ട് -11250+100i\sqrt{22470} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11250±100\sqrt{22470}i}{-1250} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11250 എന്നതിൽ നിന്ന് 100i\sqrt{22470} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100\sqrt{22470}i-11250}{-1250}$$

-1250 കൊണ്ട് -11250-100i\sqrt{22470} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9 x=\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$90000=120-625\left(x^{2}-18x+81\right)$$

x^{2}-18x+81 കൊണ്ട് -625 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$90000=120-625x^{2}+11250x-50625$$

-50505 നേടാൻ 120 എന്നതിൽ നിന്ന് 50625 കുറയ്ക്കുക.

$$90000=-50505-625x^{2}+11250x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-50505-625x^{2}+11250x=90000$$

50505 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-625x^{2}+11250x=90000+50505$$

140505 ലഭ്യമാക്കാൻ 90000, 50505 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-625x^{2}+11250x=140505$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-625x^{2}+11250x}{-625}=\frac{140505}{-625}$$

-625 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -625 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{11250}{-625}x=\frac{140505}{-625}$$

-625 കൊണ്ട് 11250 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-18x=\frac{140505}{-625}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{140505}{-625} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-\frac{28101}{125}$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-\frac{28101}{125}+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-\frac{28101}{125}+81$$

-\frac{28101}{125}, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=-\frac{17976}{125}$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=-\frac{17976}{125}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17976}{125}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=\frac{2\sqrt{22470}i}{25} x-9=-\frac{2\sqrt{22470}i}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9 x=-\frac{2\sqrt{22470}i}{25}+9$$