90*(x-10)*(x-9)=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-10 കൊണ്ട് 90 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

x-9 കൊണ്ട് 90x-900 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8099 നേടാൻ 8100 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 90 എന്നതും b എന്നതിനായി -1710 എന്നതും c എന്നതിനായി 8099 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-1710 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

-4, 90 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

-360, 8099 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

2924100, -2915640 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1710 ആണ്.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

2, 90 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1710, 6\sqrt{235} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

180 കൊണ്ട് 1710+6\sqrt{235} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1710 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{235} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

180 കൊണ്ട് 1710-6\sqrt{235} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-10 കൊണ്ട് 90 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

x-9 കൊണ്ട് 90x-900 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8100 കുറയ്ക്കുക.

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

-8099 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 8100 കുറയ്ക്കുക.

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 90 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 90 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

90 കൊണ്ട് -1710 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

-\frac{19}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -19-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{19}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{19}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{8099}{90} എന്നത് \frac{361}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

x^{2}-19x+\frac{361}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{19}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$