9t^3-90t^2+144t സോൾവ് ചെയ്യുക

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

ഘടകം

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

9 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t പരിഗണിക്കുക. t ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം t^{2}+at+bt+16 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 16 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 എന്നത് \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ t എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് t-8 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$