9x^2-6x+2=5x-6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$9 { x }^{ 2 } -6x+2=5x-6$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}\approx 0.611111111+0.717935999i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}\approx 0.611111111-0.717935999i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x നേടാൻ -6x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$9x^{2}-11x+2+6=0$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 2, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$9x^{2}-11x+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 9 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\times 8}}{2\times 9}$$

-36, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-288}}{2\times 9}$$

121, -288 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-167}}{2\times 9}$$

-167 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

-11 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 11 ആണ്.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11, i\sqrt{167} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{167} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x നേടാൻ -6x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-11x=-6-2$$

-8 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$9x^{2}-11x=-8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{9x^{2}-11x}{9}=-\frac{8}{9}$$

9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x=-\frac{8}{9}$$

-\frac{11}{18} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{11}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{11}{18} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{11}{18} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{8}{9}+\frac{121}{324}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{8}{9} എന്നത് \frac{121}{324} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{167}{324}$$

x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{167}{324}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{324}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{167}i}{18} x-\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{167}i}{18}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{11}{18} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$