9^x-1=27 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$9^{x-1}=27$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(9) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$