9+6x+x^2=^star സോൾവ് ചെയ്യുക

$$9 + 6 x + x ^ { 2 } = ^ { \star }$$

ഘടകം

$$\left(x+3\right)^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$x^{2}+6x+9$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 9 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,9 3,3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+9=10 3+3=6$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 6 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=3 b=3$$

x^{2}+6x+9 എന്നത് \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x+3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

ദ്വിപദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഈ ട്രിനോമിനലിന് ഒരു ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ രൂപമാണുള്ളത്, ഒരുപക്ഷേ, ഒരു പൊതു ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനായേക്കും. മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറുകൾ ഘടകമാക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും.

$$factor(x^{2}+6x+9)$$

9 എന്ന ട്രെയ്‌ലിംഗ് പദത്തിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{9}=3$$

ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയർ എന്നത് ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്‍റെ മധ്യ പദ ചിഹ്നം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചുള്ള മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയോ വ്യത്യാസമോ ആയ ബിനോമിനലിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ആണ്.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$x^{2}+6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36, -36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി -3 എന്നതും, x_{2}-നായി -3 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+6x+9=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$x^{2}+6x+9=\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x+3\right)^{2}$$