9+3m=m^2-9/m സോൾവ് ചെയ്യുക

$$9 + 3 m = \frac { m ^ { 2 } - 9 } { m }$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=-3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, m എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും m കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} നേടാൻ m, m എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും m^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} നേടാൻ 3m^{2}, -m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

9 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 2m^{2}+am+bm+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 18 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,18 2,9 3,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 9 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=3 b=6$$

2m^{2}+9m+9 എന്നത് \left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ m എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$m\left(2m+3\right)+3\left(2m+3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2m+3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2m+3\right)\left(m+3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 2m+3=0, m+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, m എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും m കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} നേടാൻ m, m എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും m^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} നേടാൻ 3m^{2}, -m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

9 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 9 എന്നതും c എന്നതിനായി 9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81, -72 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-9±3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-9±3}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-6}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m=-\frac{3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-9±3}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -9 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{12}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, m എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും m കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} നേടാൻ m, m എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും m^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} നേടാൻ 3m^{2}, -m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$2m^{2}+9m=-9$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2m^{2}+9m}{2}=-\frac{9}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{9}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{9}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{9}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{2} എന്നത് \frac{81}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{3}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$