81^a=27 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$81 ^ { a } = 27$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$81^{a}=27$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$a\log(81)=\log(27)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(81) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$